Observatorium

Nachdem Sie durch die Benutzung der Treppe den Aufstieg Keplers zum Kaiserlichen Mathematiker quasi mitgemacht haben, können Sie sich im größten Raum des Museums ausführlich mit Keplers astronomischen Lebenswerk auseinandersetzen.
Der Bereich gliedert sich in drei Ausstellungsgruppen:

  • Die Erneuerung der Astronomie (Das Lebenswerk von Tycho Brahe und die "Astronomia Nova" von Johannes Kepler)
  • Tabulae Rudolphinae
  • Keplers Studien zur Optik

Die komplizierten astronomischen Zusammenhänge lernen Sie mit Hilfe der modernen Technik: Computerprogramme klären Sie über das Zustandekommen der Schleifenbewegungen von Mars, Jupiter und Saturn auf, führen Sie in die Welt der Keplerschen Gesetze ein und simulieren die Sonnenfinsternis vom August 1999. Die Palette der aufrufbaren Simulations-Programme wird laufend erweitert.

 

Astronomia Nova

"Der Kampf mit Mars"

Kepler soll als Kaiserlicher Mathematiker astronomische Tafeln erstellen, die grundlegende Berechnungen zum Lauf der Himmelskörper enthalten. Da alle bisherigen Tafelwerke große Ungenauigkeiten aufweisen, versucht er, am Beispiel der komplizierten Marsbahn eine verbesserte Bahntheorie zu erarbeiten. 1609 veröffentlicht Kepler nach acht Jahren mühsamen Forschens die "Astronomia Nova". Sie enthält die entscheidenden Argumente für das Heliozentrische Weltbild und bricht mit dem fast zweitausend Jahre altem Dogma einer gleichförmigen Kreisbewegung der Planeten.

Keplers erste Bahnhypothese beruht noch auf dem Prinzip der Kreisförmigkeit. Sie liefert gegenüber Brahes Beobachtungen Abweichungen von 8 Winkelminuten. Das Vertrauen in dessen mit nur einer halben Winkelminute Ungenauigkeit behafteten Messungen, läßt Kepler nicht ruhen:

Er bricht mit der Kreishypothese und findet nach Irrwegen das 

Erste Keplersche Gesetz

Die Planeten bewegen sich in Ellipsen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.

Erstes Keplersches Gesetz Aus: Johannes Kepler: "Astronomia Nova", Prag 1609. 59. Kapitel

 

1.Gesetz

Die Figur auf dem Wagen ist Urania, die Göttin der Astronomie. Sie hält für den Entdecker der elliptischen Bahnform den Lorbeerkranz des Siegers bereit. An dieser Figur lässt sich weniger die Eitelkeit, sondern vielmehr die Erleichterung Keplers ablesen, die er empfindet, als er nach vielen Irrwegen den Kampf mit Mars endlich siegreich beendet kann. Die elliptische Planetenbahn ist gestrichelt dargestellt. Sie weicht nur sehr geringfügig vom Kreis ab.

 

 

 

Kepler geht davon aus, dass der Sonne magnetische Antriebskräfte innewohnen, die ungleichförmige Geschwindigkeiten der Planeten auf ihren Umlaufbahnen bewirken. Diese Idee einer "Physik des Himmels" führt ihn zum 

Zweiten Keplerschen Gesetz:

Der Fahrstrahl Sonne-Planet überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.

 Der Flächensatz ist deswegen so bedeutend, weil er mit dem uralten Dogma einer gleichförmigen Bewegung der Planeten um die Sonne bricht. Da der Fahrstrahl in gleichen Zeiten gleiche Flächen überstreicht, muß er sich der Planet in Sonnennähe schneller  und in Sonnenferne langsamer bewegen. Dies paßt zu genau zu Keplers Vorstellung von der Wirkung zweier Magnetkräfte. Heute wissen wir. dass die ungleichförmige Bewegung der Planeten und die Stauchung des Kreises zur Ellipse von der mit dem Quadrat der Entfernung abnehmenden Gravitationskraft der Sonne herrührt.

 

Radialkraft

Allegorische Darstellung der Radialkraft

Aus: Johannes Kepler "Astronomia Nova", Prag 1609. Letzte Seite

Der schwarze Kreis stellt den Planeten dar, die weißen Linien symbolisieren die magnetischen Kraftlinien. Die von b über c nach k verlaufende Strecke deutet in Richtung Sonne. Der Fährmann ist für Kepler das geeignete Symbol für die Radialkraft des Planeten: Man stelle sich eine Fähre vor, die an einem quer über den Fluss reichenden Seil befestigt ist. So wie die Strömumg für den Antrieb sorgt und das Ruder die Fahrtrichtung vorgibt, sorgt die Zirkularkraft für den Antrieb, die Radialkraft für die Abstandsänderung des Planeten zur Sonne. Die Radialkraft ist also eine wechselwirkende Kraft.

 

"Des Weltbaus Harmonie Dein tiefer Geist ergründet ..."

Kepler ist als Anhänger der neuplatonischen Philosophie überzeugt, dass Gott die Welt nach harmonischen Prinzipien erschaffen hat, die der Mensch durch Anwendung geometrischer Regeln nachvollziehen kann. Keplers harmonische Spekulationen beginnen 1596 im "Mysterium Cosmographicum" und gipfeln 1619 in der "Harmonice Mundi", die er als Krönung seiner Forschungen sieht.

Kepler erklärt jegliches Harmonieempfinden durch die Erregung von Urbildern in der menschlichen Seele. Diese Urbilder sollen gleich den Harmonien aus Zahlenverhältnissen aufgebaut sein, die durch Einbeschreibung regelmäßiger Vielecke in einen Kreis zustande kommen. Kepler glaubt, dass bei der Teilung einer Saite höchstens sieben Wohlklänge entstehen können. Deshalb wählt er sieben mit Zirkel und Lineal konstruierbare Vielecke aus, die er als Bausteine aller musikalischen, astrologischen und kosmischen Harmonien ansieht.

Seine harmonischen Spekulationen führen Kepler zu wichtigen Erkenntnissen. Zuerst gelingt ihm der geometrische Nachweis zweier bisher unbekannter Sternpolyeder. Seine wichtigste Entdeckung aber ist das 

Dritte Keplersche Gesetz: 

Die Quadrate der Umlaufszeiten zweier Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen ihrer mittleren Abstände.

3.Gesetz

Bereits in seinem Erstlingswerk sucht Kepler nach einem Verhältnis zwischen den Umlaufszeiten und den mittleren Abständen der Planeten von der Sonne. Die in seiner "Harmonice Mundi" gefundene Beziehung hat einen großen Vorteil: Vergleicht man die Potenzen, verhält sich der Quotient der Umlaufszeiten zum Quotienten der mittleren Abstände wie 2:3. Es handelt sich also nicht um irgendeine Proportion, sondern um das Teilungsverhältnis der Quinte. Da das Gesetz vollkommen mit den Beobachtungsdaten übereinstimmt, scheint es Keplers harmonische Spekulationen mit den Vielecken zu bestätigen.

PentagrammHarmonice Mundi", Buch 1, S. 34

Die in den Kreis einbeschriebenen Vielecke rufen laut Kepler dann Harmonieempfinden hervor, wenn die aus dem Kreis von zwei Ecken ausgeschnittenen Sehnen sich zueinander oder zum ganzen Kreis in einem der obenangegebenen harmonischen Verhältnisse verhalten.

pentagramm

So wie im Bereich Kepler in Prag die Astronomie dominierte, stehen in diesem Bereich Harmonielehre und Religiosität im Mittelpunkt. Lassen Sie sich von uns durch Klanginstallationen in die kosmische Welt der"Harmonice Mundi"entführen.Irdischer, aber nicht weniger spannungsreich ist der große Konflikt um die Abendmahlslehre, den Kepler von 1612 bis 1619 mit den Professoren der Universität Tübingen austrägt.

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